三大杠桿系數(shù)計算公式（杠桿效應的好處）

邊際貢獻總額m=銷售收入-變動成本總額=（p-v_c）×q

邊際貢獻率=邊際貢獻/銷售收入=單位邊際貢獻/單價

變動成本率=變動成本/銷售收入=單位變動成本/單價

邊際貢獻率＋變動成本率=1

息稅前利潤=收入-變動成本-固定成本=邊際貢獻-固定成本

ebit=（p-v_c）×q-f

息稅前利潤ebit=稅前利潤+利息

經營杠桿效應

（一）經營杠桿

經營杠桿，是指由于固定性經營成本的存在，而使得企業(yè)的資產報酬（息稅前利潤）變動率大于業(yè)務量變動率的現(xiàn)象。

a公司只生產一種產品，產品單價100元，單位變動成本80元，本期銷量10000件，固定性經營成本50000元，求息稅前利潤？

本期ebit=（100-80）×10000-50000=200000-50000=150000（元）。

預計預測期銷量20000件，變動100%，求預期ebit相比本期ebit變動多少？

預期ebit=（100-80）×20000-50000=400000-50000=350000（元）。

ebit變動率=（350000-150000）/150000=1.33，大于100%。

dol=（350000-150000）/150000/（20000-10000）/100001.33/1=1.33。

dol=200000/150000=1.33。

ebit=s-v-f=(p-v_c)q-f=m-f

式中，ebit表示息稅前利潤；s表示銷售額；v表示變動性經營成本；f表示固定性經營成本；q表示產銷業(yè)務量；p表示銷售單價；v_c表示單位變動成本；m表示邊際貢獻。

（二）經營杠桿系數(shù)

1.經營杠桿系數(shù)（dol）的定義公式：

經營杠桿系數(shù)=息稅前利潤變動率/產銷業(yè)務量變動率

2.簡化公式：

dol=m₀/ebit₀=m₀/（m₀-f₀）

=基期邊際貢獻/基期息稅前利潤

基期ebit⁰=（p-v_c）×q⁰-f

報告期ebit¹=（p-v_c）×q¹-f

Δebit=ebit¹-ebit⁰=（p-v_c）×Δq

dol=Δebit/ebit⁰/Δq/q⁰=（p-v_c）×Δq/ebit⁰×q⁰/Δq=（p-v_c）×q/ebit⁰=m⁰/ ebit⁰

【教材·例題5-12】泰公司產銷某種服裝，固定成本500萬元，變動成本率70%。年產銷額5000萬元時，變動成本3500萬元，固定成本500萬元，息前稅前利潤1000萬元；年產銷額7000萬元時，變動成本為4900萬元，固定成本仍為500萬元，息前稅前利潤為1600萬元?？梢钥闯觯摴井a銷量增長了40%，息稅前利潤增長了60%，產生了1.5倍的經營杠桿效應。

3.經營杠桿與經營風險

經營風險是指企業(yè)由于生產經營上的原因而導致的資產報酬波動的風險。

引起企業(yè)經營風險的主要原因是市場需求和生產成本等因素的不確定性，經營杠桿本身并不是資產報酬不確定的根源，只是資產報酬波動的表現(xiàn)。但是，經營杠桿放大了市場和生產等因素變化對利潤波動的影響。經營杠桿系數(shù)越高，表明息稅前利潤受產銷量變動的影響程度越大，經營風險也就越大。

【教材·例題5-13】某企業(yè)生產a產品，固定成本100萬元，變動成本率60%，當銷售額分別為1000萬元，500萬元，250萬元時，經營杠桿系數(shù)分別為：

dol(1000)=(1000?1000×60%)/(1000?1000×60%?100)=1.33

dol(500)=(500?500×60%)/(500?500×60%?100)=2

dol(250)=(250?250×60%)/(250?250×60%?100)→∞

【例題·單選題】某公司經營風險較大，準備采取系列措施降低杠桿程度，下列措施中，無法達到這一目的的是（ ）。

a.降低利息費用

b.降低固定成本水平

c.降低變動成本

d.提高產品銷售單價

【答案】a

【解析】因為此處要降低的是經營杠桿效應，利息費用影響的是財務杠桿，所以選項a是答案。

【例題·多選題】下列各項因素中，影響經營杠桿系數(shù)計算結果的有（ ）。

a.銷售單價

b.銷售數(shù)量

c.資本成本

d.所得稅稅率

【答案】ab

【解析】銷售單價、銷售數(shù)量影響經營杠桿系數(shù)計算結果。